$i f \sin θ + \frac{1}{2} \sin 2 θ = m \cos θ$ এবং $\sin θ - \frac{1}{2} \sin 2 θ = n \cos θ$ হলে $m^{2} - n^{2}$ =?

Created: 2 years ago | Updated: 6 months ago

4√mn

4mn

1/(mn)

1/√ (mn)

শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় B ইউনিট উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

ব্যাখ্যা

0 180

best des

4√mn।

প্রদত্ত সমীকরণগুলি থেকে,

sin θ + 1/2 sin2 θ = m cos θ sin θ - 1/2 sin2 θ = n cos θ

প্রথম সমীকরণটিকে দুইবার গুণ করলে পাওয়া যায়,

sin2 θ + 1/2 sin4 θ + sin θ = 2m cos2 θ sin2 θ + 1/2 sin4 θ + sin θ = 2m(1 - sin2 θ)

sin4 θ - 2m sin2 θ + 2m + 1 = 0

দ্বিতীয় সমীকরণটিকে দুইবার গুণ করলে পাওয়া যায়,

sin2 θ - 1/2 sin4 θ - sin θ = 2n cos2 θ sin2 θ - 1/2 sin4 θ - sin θ = 2n(1 - sin2 θ)

sin4 θ + 2n sin2 θ - 2n - 1 = 0

এই দুটি সমীকরণের সমষ্টি নিলে পাওয়া যায়,

2 sin4 θ + 2mn = 0

sin4 θ = -mn

sin2 θ = ± √(-mn)

sin2 θ = ± √mn

সুতরাং,

m2 - n2 = (sin2 θ + n2) - (sin2 θ - n2)

= 2 sin2 θ

= 2√mn

অতএব, উত্তর হল 4√mn।

6 months ago

0 0

Sakib Uddin Rony

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Please, contribute to add content.

Content

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 1 month ago

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations) যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

2 820

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

1 : \sqrt{3} : \sqrt{2}

1 : 2 \sqrt{2} : \sqrt{3}

1 : \sqrt{3} : 2

1 : 2 \sqrt{2} : 3

ব্যাখ্যা Please wait...

0 1.2k

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{π}{2} - x

\frac{π}{2}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 516

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

ব্যাখ্যা Please wait...

0 472

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\sin θ

\cos θ

\tan θ

- \tan θ

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 437

$i f \sin θ + \frac{1}{2} \sin 2 θ = m \cos θ$ এবং $\sin θ - \frac{1}{2} \sin 2 θ = n \cos θ$ হলে $m^{2} - n^{2}$ =?

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Related Question

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

if sin θ+12sin2θ=m cosθ এবং sinθ-12sin 2θ=n cosθ হলে m2-n2=?

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations)

Related Question

1. ∫0π4(tan2 x sec2x)dx এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ 30°,60° হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. sin1P=π2-cos1x2 হলে P এর মান কোনটি ?

4. fx=sin x + cos x এর fx + f(-1) = 0 হলে x এর মান কোনটি?

5. x = a sinθ হলে y = a cosθ হলে dydx এর মান কত?

শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

$i f \sin θ + \frac{1}{2} \sin 2 θ = m \cos θ$ এবং $\sin θ - \frac{1}{2} \sin 2 θ = n \cos θ$ হলে $m^{2} - n^{2}$ =?

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

2. একটি ত্রিভূজের দু’টি কোণ $30 °, 60 °$ হলে ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত কত হবে?

3. $\sin^{1} P = \frac{π}{2} - \cos^{1} (\frac{x}{2})$ হলে P এর মান কোনটি ?

4. $f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

5. $x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?